与此同时，英法在美洲、印度等地继续争夺殖民地。在美洲 ，1759 年英军占领魁北克 。1760 年法军占领蒙特利尔，完全征服加拿大。在印度，1757年在普拉西战役中，英军打败亲法的孟加拉的那瓦布 。至 1761 年，英国完全取代法国，处于绝对优势。法国只保留几个贸易据点。在西非，英军占领塞内加 尔的戈雷岛 。在西印度群岛 ，英军 击溃法西联军，占领马提尼克 、格林纳 达和圣卢西亚诸岛 。法国 被迫媾和，1763年2月10日英法签订《巴黎条约》，欧洲以 外战事结束。
七年战争中的基伯龙湾海战
七年战争是普鲁士走向强盛的转折点，也是英国建立海上霸权和殖民帝国的标志。七七事变
日本为发动全面侵华战争于 1937 年7 月7日在北平西南宛平县(今属北京市丰台区)卢沟桥制造的军事冲突。又称卢沟桥事变。日军挑起事端、进而发动大规模侵华战争后，中国军队在平津地区奋起抗击日军侵略的作战，称为卢沟桥抗战。1931年，日本帝国主义发动九一八事变侵占中国东北后，逐步把侵略扩张到平津附近。1936年，日本策划华北五省自治未逞，准备以武力攻占平津 ，进而侵占华北 。1937年6月起 ，驻丰台日军经常在卢沟桥附近进行挑衅性的军事演习 。7月7日晚，日军在卢沟桥进行军事演习，夜10时40分诡称一士兵失踪，强行要求进入宛平县城搜查 。中国驻军二十九军37师219团团长吉星文以时值深夜予以拒绝 。中日双方经过反复交涉，约定派员前往调查。8日晨4时许，双方代表到达宛平。正交涉间，日军竟开枪射击，并炮轰宛平城，中国军队当即奋起自卫还击。7月8日，中共中央发出《中国共产党为日军进攻卢沟桥通电》，号召全中国人民抵抗日本帝国主义的侵略。南京国民政府亦采取自卫抵抗方针，调兵北上增援。17日，蒋介石在庐山发表谈话宣布准备对日抗战，但仍不放弃和谈。24日，几路日军进逼北平。25日，日军发起进攻。26日，日军向第二十九军发出最后通牒，限37师于28日正午以前从北平附近撤退完毕，同时向南苑一带发动猛烈进攻 ；第二十九军奋起反击 ，副军长佟麟阁和132师师长赵登禹在激战中殉国，遂放弃南苑及卢沟桥等地。29日北平沦陷，30日天津也被侵占。中国人民进行的八年抗日战争从此开始。
七七事变中，中国守军在卢沟桥与日军作战七桥问题
Seven Bridges Problem
有关图论研究的热点问题 。18 世纪初普鲁士的柯尼斯堡 ，普雷格尔河流经此镇 ，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。
