欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。1766年他出版了《关于曲面上曲线的研究》，建立了曲面理论。这篇著作是欧拉对微分几何最重要的贡献，是微分几何发展史上的一个里程碑。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举。如他引入了Γ函数和 B 函数，证明了椭圆积分的加法定理，最早引入了二重积分等等。数论作为数学中一个独立分支的基 础 是由 欧 拉的一系列成果所奠定的。他还解决了著名的组合问题：柯尼斯堡七桥问题。在数学的许多分支中都常常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。欧拉动力学方程
Euler’s dynamic equation
见刚体动力学。欧拉角
Eulerian angles
用来 确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量，由章动角 θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角j组成。为欧拉首先提出而得名。它们有多种取法，下面是常见的一种。如图所示，由定点O作出固定坐标系 Oxyz和固连于刚体的动坐标系Ox′y′z′ 。以轴Oz和Oz′为基本轴，其垂直面Oxy和Ox′y′为基本平面 。由轴Oz量到Oz′的角θ称章动角。平面zOz′的垂线ON称节线，它又是基本平面Ox′y′和Oxy的交线。在右手坐标系中，由 ON 的正端看 ，角θ应按逆时针方向计量。由固定轴 Ox 量到节线ON的角ψ称旋进角；由节线ON量到动轴Ox′的角j称自转角。由轴 Oz 和Oz′正端看，角ψ和j也都按逆时针方向计量 。若令 Ox′y′z′的初始位置与 Oxyz 重合，经过相继绕 Oz 、ON 和 Oz′的三次转动后，刚体将转到图示的任意位置。如果刚体绕通过定点 O的某一轴线以角速度ω转动，而ω在动坐标系Ox′y′z′上的投影为ωx′、ωy′、ωz′，则它们可用欧拉角及其微商表示如下：ωx′＝sinθsinj＋cosj，ωy′＝ sinθcosj－sinj，ωz′＝cosθ＋。如果已知 ψ、θ、j和时间的关系，则可用上式计算ω在动坐标轴上的 3个分量 ；反之，如已知任一瞬时t的ω各个分量，也可利用上式求出ψ、θ、j和时间t的关系，因而也就决定了刚体的运动。上式通常被称为欧拉运动学方程。
图片欧里庇得斯（约前485～前406）
Euripides
古希腊悲剧家。生于阿提卡东海岸的佛吕亚乡。贵族家庭出身。学过绘画，听过阿那克萨哥拉关于自然科学的课 ，与智者普罗塔哥拉有交往，熟悉智者派怀疑神存在的理论 ，喜欢在剧中谈论哲学问题，因而被称为舞台上的哲学家。公元前 408 年应马其顿王阿尔克拉奥斯邀请赴其宫廷作客，两年后死在那里。他写过90多部剧本，现存《美狄亚》、《希波吕托斯》、《特洛伊妇女》、《酒神的伴侣》等17部悲剧和 1 部羊人剧《独目巨怪》。欧里庇得斯18岁开始写戏，但早期作品不成功，公元前 438 年上演《阿尔克提斯》第一次获奖。他的作品大部分是在雅典与斯巴达内战期间写成的 ，反映了雅典经济、政治危机时期的思想意识。他拥护雅典民主，但反对雅典的对外高压、侵略政策。对内他主张公民平等，同情穷人，同情被压迫的奴隶，同情妇女的无权地位 。他对宗教信仰持怀疑态度，责怪神明对人残忍。他注意写实，写普通人，甚至把神话中的英雄也当作普通人来描写，因而他的悲剧标志着传统英雄悲剧的终结和向世态戏剧的过渡 。欧伦施莱厄（1779～1850）
