实变函数论不仅在现代数学，尤其是分析数学中有着广泛的应用，而且它的理论和方法对于形成近代数学的其他分支，例如拓扑学、泛函分析有直接的影响。实际气体状态方程
state for actualgases，equation of
描述实际气体状态变化规律的方程。实际气体的分子有内在结构，两分子相距较近时为斥力且随距离缩短急剧增大，相距较远时为引力随距离加大逐渐减小。实际气体与理想气体微观模型的差异，导致状态方程不同。
1873年范德瓦耳斯假设气体分子是相互吸引的刚球，吸引力范围大于刚球半径。因分子是刚球而不是质点，分子活动范 围即气 体体 积小于容 器容积 V ，气体体 积应 修正为（V－b），b是反映分子大小的修正量 ，可由实验确定。又因分子间存在吸引力，当分子在容器内部时，四周分子对称分布合力为零；但当分子与器壁距离小于吸引力作用范围时，将受到垂直于器壁指向气体内部的合力，使分子撞击器壁时动量的垂直分量减小，即器壁所受实际压强比
小，为, 称为气体分子施予单位面 积器壁的冲量的平均值 。分子碰壁一次施予的冲量（即分子动量的改变）的减少量与分子所受吸引力成正比，吸引力又与单位体积分子数成正比，同时，碰壁的分子数也与单位体积分子数成正比 。因此，Δp应与体积的二次方成反比 ，为，a 是常量可由实验确定。于是，1摩尔范德瓦耳斯气体的状态方程为：
范氏方程较好地描绘高温下实际气体的状态变化关系，揭示出相变临界温度的存在，推广后还可近似应用于液体。它是许多近似状态方程中最简单和使用最方便的一个。
卡末林 - 昂内斯提出了一个按体积负幂次展开的级数形式的气体物态方程
式中A，B，C ，…都是温度的函数，并与气体性质有关，分别称为第一、第二、第三…位力系数。这是实际气体状态方程最完全的形式。
实际工作中常采用各种经验或半经验的状态方程，它们相当准确，但往往只适用于某种特定气体或蒸气，只限于特定的比较狭小的压强和温度范围。实寄封
entire cover
经过邮递的信封和印刷品、包裹的封皮等。实寄封上贴用的邮票和所盖邮政日戳的戳记，反映出邮局的分布和时代、邮资、邮路及邮政规章的某些侧面，可以说是邮政历史情况的记录，因而实寄封成为集邮者收集、鉴赏、研究的对象。实践
